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    精英家教网如图，在半径为3的⊙O中，B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使BD=AB，连接AC、BC、CD，如果AB=2，那么CD等于（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    2
    3
    D、
    4
    3
    分析：如图，连OA，OB．利用垂径定理和勾股定理求BE，利用中位线定理求CD．
    解答：精英家教网解：如图，连OA，OB，
    ∵B是弧AC的中点，AB=BC=BD，
    ∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°，
    由垂径定理知，OB⊥AC，点E是AC的中点，
    由勾股定理知，OA2=AE2+OE2，AE2+BE2=AB2，
    ∵AB=2，AO=BO=3，代入解得，BE=
    2
    3
    ，
    ∵∠AEB=∠ACD=90°，
    ∴BE∥CD，
    ∵点B是AD的中点，所以BE是△ACD的中位线，所以CD=2BE=
    4
    3
    ．
    故选D．
    点评：本题考查了垂径定理、勾股定理以及直角三角形的判定和性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，在半径为R的圆中作一内接△ABC，使BC边上的高AD=h（定值），这样的三角形可作出无数个，但AB•AC为定值，其值为
     
    ．

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    精英家教网如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（　　）
    A、(
    		2
    2
    )    n    R
    B、(
    1
    2
    )    n    R
    C、(
    1
    2
    )    n-1    R
    D、(
    		2
    2
    )    n-1    R

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2
    		3
    ，则∠AOB=
     
    度．

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    （2012•陕西）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）

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    （2013•上海模拟）如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB=90°，点P是
    AB
    上的一个动点（不与点A、B重合），PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为点C、D，点E、F、G、H分别是线段OD、PD、PC、OC的中点，EF与DG相交于点M，HG与EC相交于点N，联结MN．如果设OC=x，MN=y，那么y关于x的函数解析式及函数定义域为
    y=-
    1
    3
    x2+
    4
    9
    （o＜x＜1）
    y=-
    1
    3
    x2+
    4
    9
    （o＜x＜1）
    ．

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