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    7、在△ABC和△ABD中，给出下列三个论断：①AC=AD；②∠BAC=∠BAD；③BC=BD；将其中两个论断作为条件．另一个作为结论构成一个命题，写出一个真命题
    在△ABC和△ABD中，如果AC=AD，BC=BD，那么∠BAC=∠BAD
    ．
    分析：选择条件时，看哪些条件能证出三角形全等，另外的可作为结论，于是答案可得．
    解答：解：真命题为：在△ABC和△ABD中，如果AC=AD，BC=BD，那么∠BAC=∠BAD．
    理由：∵AC=AD，BC=，AB=AB，
    ∴△ABC≌△ABD，
    ∴∠BAC=∠BAD．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    30、如图，在△ABC和△ABD中，现给出如下三个论断：①AD=BC；②∠C=∠D；③∠1=∠2．请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题．
    （1）写出所有的真命题（写成“
    ?
    ”形式，用序号表示）：
    （2）请选择一个真命题加以证明．
    你选择的真命题是
    }?
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB=∠DAB，要推得△ABC≌△ABD，需要增加一个条件，这个条件可以是
    AC=AD或∠C=∠D或∠ABC=∠ABD
    ．（只要写一个）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，在△ABC和△ABD中，∠CAB=∠DBA，请你再添加一个条件（不再标注或使用其他字母，不再添加其他辅助线），使得DE=CE，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
    ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
    ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
    ，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
    BD=BC或AD=AC
    BD=BC或AD=AC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD  
    证明：∵∠
    ABD
    ABD
    =180°-∠3
    ∠
    ABC
    ABC
    =180°-∠4
    而∠3=∠4（已知）
    ∴∠ABC=∠ABD
    在△ABC和△ABD中
    ∠1=∠2  （
    已知
    已知
    ）
    ∠ABC=∠ABD （
    已证
    已证
    ）
    AB=AB
    AB=AB
      （
    公共边
    公共边
    ）
    ∴△ABC≌△ABD（
    ASA
    ASA
    ）
    ∴AC=BD  （
    全等三角形对应边相等
    全等三角形对应边相等
    ）

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