如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则a⁴+b³的值等于________．

89
分析：根据正方形的面积及直角边的关系，列出方程组，然后求解．
解答：由条件可得： $\text{[math]}$ ，
解之得： $\text{[math]}$ ．
所以a⁴+b³=81+8=89．
故答案为89．
点评：本题考查正方形、直角三角形的性质及分析问题的推理能力和运算能力．

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如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成．若图中大小正方形的面积分别为52cm²和4cm²，则直角三角形的两条直角边的和是

cm．

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如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标的图形，它由四个相同的直角三角形拼合而成．若大正方形的面积为13，每个直角三角形直角边的和是5，则中间小正方形的面积为

．

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如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形．若每个直角三角形较短的一条直角边长为5cm，小正方形边长为7cm，则大正方形的边长是

cm．

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如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则a⁴+b³的值等于

．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（a+b）²的值是

．

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