Question

如图，两个同心圆的半径分别为6cm和10cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB=

16cm

．

Answer 1

分析：首先连接OC，OB，由切线的性质，可得OC⊥AB，由垂径定理可得AB=2BC，然后由勾股定理求得BC的长，继而可求得AB的长．

解答：解：连接OC，OB，
∵弦AB与小圆相切于点C，
∴OC⊥AB，
∴AC=BC=

1

2

AB，
在Rt△OBC中，BC=

OB2-OC2

=

102-62

=8（cm），
∴AB=2BC=16cm．
故答案为：16cm．

点评：此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．