精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
3.如图,BE平分∠ABF,DF⊥AB交AB于点D,AC⊥BF交BF于点C,AC,FD相交于点E,若∠F=30°,DE=1,求AC的长.

分析 根据角平分线的性质得到ED=EC=1,根据直角三角形的性质求出AE,计算即可.

解答 解:∵BE平分∠ABF,DF⊥AB,AC⊥BF,
∴ED=EC=1,
∵∠F=30°,∠ADE=∠FCE=90°,
∴∠A=30°,
∴AE=2DE=2,
∴AC=AE+EC=3.

点评 本题考查的是直角三角形的性质、角平分线的性质,掌握直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.有一个数值转换器,其工作原理如图所示,若输入-3,则输出的结果是-1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.请你规定一种适合任意非零实数a,b的新运算“a⊕b”,使得下列算式成立:1⊕2=2⊕1=$\frac{3}{4}$,(-3)⊕(-4)=(-4)⊕(-3)=-$\frac{7}{24}$,(-3)⊕5=5⊕(-3)=-$\frac{2}{30}$,(-5)⊕2=2⊕(-5)=$\frac{3}{20}$…,你规定的新运算a⊕b=$\frac{a+b}{2ab}$(用a,b的一个代数式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.在数轴上作出表示$\sqrt{10}$,$\sqrt{15}$的点.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.计算:
(1)(-$\sqrt{30}$)×$\sqrt{3}$×(-2$\sqrt{10}$);
(2)$\sqrt{1\frac{1}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{3}}$÷$\sqrt{1\frac{2}{5}}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.为了了解某种车的耗油量,我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记录下来,制成下表:
汽车行驶时间t(h)0123
油箱剩余油量Q(L)100948882
(1)根据上表的数据,你能用t表示Q吗?试一试;
(2)汽车行驶6h后,油箱中的剩余油量是多少?
(3)若汽车油箱中剩余油量为52L,则汽车行驶了多少小时?
(4)若该种汽车油箱只装了36L汽油,汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶,请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗,为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.如图所示,在长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P沿AB边从点A开始向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q沿BC从点B开始向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6).
(1)PB=2厘米时,求点P移动多少秒?
(2)t为何值时,△PBQ为等腰直角三角形?
(3)求四边形PBQD的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.已知反比例函数y=$\frac{1-k}{x}$的图象经过A(2,-4).
①求k的值.
②这个函数的图象在哪几个象限?y随x的增大怎样变化?
③画出函数的图象.
④点B(-2,4),C(-1,5)在这个函数的图象上吗?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.正方体有6个面,8个顶点,经过每个顶点有3条棱.

查看答案和解析>>

同步练习册答案