精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
13.△ABC中,∠B=∠A+20°,∠C=∠B+10°,求△ABC各内角的度数.

分析 将第一个等式代入第二等式,用∠A表示出∠C,再根据三角形的内角和等于180°,列方程求出∠A,然后求解即可.

解答 解:∵∠B=∠A+20°,∠C=∠B+10°,
∴∠C=∠A+20°+10°=∠A+30°,
由三角形内角和定理得,∠A+∠B+∠C=180°,
所以,∠A+∠A+20°+∠A+30°=180°,
解得∠A=$\frac{130°}{3}$,
所以,∠B=$\frac{130°}{3}$+20°=$\frac{190°}{3}$,∠C=$\frac{130°}{3}$+30°=$\frac{220°}{3}$.

点评 本题考查了三角形的内角和定理,用∠A表示出∠C,然后列出关于∠A的方程是解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.某玩具经销商用3.2万元购进了一批玩具,上市后一个星期恰好全部售完,该经销商又用6.8万元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.
(1)该经销商两次共购进这种玩具多少套?
(2)若第一批玩具售完后的总利润率为25%,购进第二批玩具后由于进价上涨,准备调整价
格,发现若每套涨价1元,则每星期会少卖5套,问该经销商第二批玩具应该如何定价才能使利润最大?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.已知12箱苹果,以每箱10千克为标准,超过10千克的数记为正数,不足10千克的数记为负数,称重记录如下:
+0.2,-0.2,+0.7,-0.3,-0.4,+0.6,0,-0.1,-0.6,+0.5,-0.2,-0.5.
(1)若每箱苹果的重量标准为10±0.5(千克),则这12箱中有9箱是符合标准的;
(2)求12箱苹果的平均重量.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.计算:
(1)-22÷$\frac{4}{9}$×(-$\frac{2}{3}$)2
(2)$\frac{7}{6}$×($\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$)×$\frac{3}{14}$÷$\frac{3}{5}$
(3)(-1)100×5+(-2)4÷4
(4)|-$\frac{7}{9}$|÷($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{5}$)-$\frac{1}{3}$×(-4)2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)的图象交于第二象限的点A(m,1),且与y轴交于点C.过点A作x轴的垂线,垂足为点D,连接CD,已知△ADC的面积为$\frac{3}{2}$,且tan∠ACO=1.
(1)求这个一次函数和反比例函数的解析式;
(2)若点E是点C关于x轴的对称点,点B的纵坐标为-3,求△ABE的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.计算:
(1)1-4+3-0.5;
(2)6$\frac{1}{4}$-3.3-(-6)+4-(+3.3);
(3)-(-3)-|-10|+|-7|-|-2|+(-2);
(4)$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{2}$+(-$\frac{1}{6}$)-(-$\frac{2}{3}$)-1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.若关于x的方程-5(x+1)=-11+x与方程8-a=2(x+1)有相同的解,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.为绿化城市,我县绿化改造工程正如火如荼的进行.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵,对光明路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵200元,乙种树苗每棵300元.
(1)若购买两种树苗的总金额为85000元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵?
(2)若购买甲种树苗的金额不多于购买乙种树苗的金额,至多应购买甲种树苗多少棵?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.解不等式.
(1)2x-1<3x+2                         
 (2)3(x+2)-1≥5-2(x-2).

查看答案和解析>>

同步练习册答案