Question

化简或求值
（1）4（m²+n）+2（n-2m²）
（2）5ab²-[a²b+2（a²b-3ab²）]
（3）已知（x+1）²+|y-2|=0．求

1

2

x-2(x-

1

3

y)+(-

3

2

x+

1

3

y)的值．
（4）如果代数式（2x²+ax-y+1）-（2bx²-3x+5y-4）的值与字母x所取的值无关，试求代数式

1

3

a3-2b2-(

1

4

a3-3b2)的值．

Answer 1

分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；
（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；
（3）由已知两非负数之和为0，两非负数分别为0求出x与y的值，将所求式子利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，把x与y的值代入计算，即可求出值；
（4）将已知代数式去括号合并后，根据代数式的值与字母x所取的值无关，求出a与b的值，将所求式子去括号合并后，把a与b的值代入计算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=4m²+4n+2n-4m²
=6n；

（2）原式=5ab²-a²b-2a²b+6ab²
=-3a²b+11ab²；

（3）∵（x+1）²+|y-2|=0，
∴x+1=0或y-2=0，
解得：x=-1，y=2，
原式=

1

2

x-2x+

2

3

y-

3

2

x+

1

3

y
=y-3x
=2+3
=5；                                          

（4）（2x²+ax-y+1）-（2bx²-3x+5y-4）
=2x²+ax-y+1-2bx²+3x-5y+4
=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+5，
∵此多项式与x的取值无关，
∴2-2b=0，且a+3=0，
解得：a=-3，b=1，
则原式=

1

3

a³-2b²-

1

4

a³+3b²
=

1

12

a³+b²
=

1

12

×（-27）+3
=-

5

4

．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．