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    1．下列命题中，不正确的是（　　）
    A．两条直线相交形成的对顶角一定相等
    B．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角一定相等
    C．三角形的第三边一定大于另两边之差并且小于另两边之和
    D．三角形一边上的高的长度一定不大于这条边上的中线的长度

    分析 根据对顶角的性质、平行线的性质、三角形的三边关系、点到直线的距离的概念判断即可．

    解答 解：两条直线相交形成的对顶角一定相等是真命题；
    两条平行线被第三条直线所截，同旁内角一定相等是假命题；
    三角形的第三边一定大于另两边之差并且小于另两边之和是真命题；
    三角形一边上的高的长度一定不大于这条边上的中线的长度是真命题，
    故选：B．

    点评 本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

    练习册系列答案
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    11．如图，在?ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N，下面结论错误的是（　　）
    A．△ABM≌△CDNB．AC=3AMC．DN=2NFD．BM=3ME

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    12．如图，三直线两两相交于A，B，C三点，CA⊥CB于点C，∠1=30°，则∠2的度数为（　　）
    A．50°B．60°C．70°D．80°

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    9．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于10．

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    16．在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦．3世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．在△ABC中，∠C=90°，斜边AB=13，AC=12，则BC的长度为5．

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    6．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知，AB∥CD∥EF，且CB平分∠ABF，CF平分∠BEF，请说明BC⊥CF的理由．
    解：∵AB∥E（已知）
    ∴∠ABF+∠BFE=，180°．
    ∵CB平分∠ABF（已知）
    ∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABF                        
    同理，∠4=$\frac{1}{2}$∠BEF
    ∴∠1+∠4=$\frac{1}{2}$（∠ABF+∠BEF）=90°．
    又∵AB∥CD （已知）
    ∴∠1=∠2两直线平行，内错角相等
    同理，∠3=∠4
    ∴∠1+∠4=∠2+∠3等式的性质
    ∴∠2+∠3=90°（等量代换）
    即∠BCF=90°
    ∴BC⊥CF垂直的定义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，AD平分∠BAC，CE∥AD，求证：∠E=∠1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．甲、乙两班共植树50株，乙班植树的株数是甲班的$\frac{1}{4}$．设甲班植树x株，乙班植树y株，根据题意，可列方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{y=\frac{1}{4}x}\end{array}\right.$．

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