Question

下列说法正确的是（　　）

• A．对角线相等的四边形是矩形
• B．方程x²-2ax-4=0没有实数根
• C．若分式方程

  2a

  x-1

  =3的解为正数，则a的取值范围是a＞-

  3

  2

• D．某种彩票的中奖机会是1%，当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%

Answer 1

分析：根据矩形的判定方法对A矩形判断；根据根的判别式对B矩形判断；根据分母不为0可对C矩形判断；根据概率的意义可对D矩形判断．

解答：解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；
B、△=4a²-4×（-4）=4a²+16＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误；
C、去分母得2a=3x-3，解得x=

2a+3

3

，根据题意得x＞0且x-1≠0得a＞-

3

2

且a≠0，所以C选项错误；
D、某种彩票的中奖机会是1%，当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%，所以D选项正确．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了分式方程的解、矩形的判定方法以及概率的意义．