【题目】动手做一做:某校教具制作车间有等腰三角形正方形、平行四边形的塑料若干,数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形(如图1),后来又用它们拼出了XYZ等字母模型(如图2、图3、图4),每个塑料板保持图1的标号不变,请你参与:
(1)将图2中每块塑料板对应的标号填上去;
(2)图3中,点画出了标号7的塑料板位置,请你适当画线,找出其他6块塑料板, 并填上标号;
(3)在图4中,找出7块塑料板,并填上标号.
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【题目】有专家指出:人为型空气污染(如汽车尾气排放等)是雾霾天气的重要成因.某校为倡议“每人少开一天车,共建绿色家园”,想了解学生上学的交通方式.九年级(8)班的5名同学联合设计了一份调查问卷.对该校部分学生进行了随机调查.按A(骑自行车)、B(乘公交车)、C(步行)、D(乘私家车)、E(其他方式)设置选项,要求被调查同学从中单选.并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2,根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的总人数是 人,扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数是 度,请补全条形统计图;
(2)已知这5名学生中有2名女同学,要从这5名学生中任选两名同学汇报调查结果.请用列表法或画树状图的方法,求出恰好选出1名男生和1名女生的概率.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1,部分图象如图所示,下列判断中:
①abc>0;
②b2﹣4ac>0;
③9a﹣3b+c=0;
④若点(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在抛物线上,则y1>y2;
⑤5a﹣2b+c<0.
其中正确的个数有( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图,已知线段AB=8,O为AB的中点,P是平面内的一个动点,在运动过程中保持OP=2不变,连结BP,将PB绕点P逆时针旋转90°到PC,连结BC、AC,则线段AC长的最大值是_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像经过点A(-2,0),B(0,-2)、过D(1,0)作平行于y轴的直线l;
(1) 求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)若P为y轴上的一个动点,连接PD,则的最小值为____ ____.
(3)M(s,t)为直线l上的一个动点,若平面内存在点N,使得A、B、M、N为顶点的四边形为矩形,则求M,N点的坐标;
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【题目】如图,在菱形中,是的中点.请按要求完成下列作图,
①仅用无刻度直尺,不能用直尺中的直角;②保留作图痕迹
(1)在图1中,过点作的平行线,与交于点.
(2)在图2中,作线段的中垂线,垂足为点.
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【题目】如图,一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状(O为圆心),过A,B两点的切线交于点C,测得∠C=120°,A,B两点之间的距离为60m,则这段公路AB的长度是( )
A.10πmB.20πmC.10πmD.60m
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A(﹣1,0)、C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D.
(1)求此二次函数解析式;
(2)连接DC、BC、DB,求证:△BCD是直角三角形;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,一次函数()的图象与反比例函数()的图象相交于点,.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若直线()与轴交于点,轴上是否存在一点,使,若存在,请求出点坐标;若不存在,说明理由.
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