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    1．古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（　　）
    A．直角三角形两个锐角互补
    B．三角形内角和等于180°
    C．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方
    D．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形

    分析 根据勾股定理的逆定理即可判断．

    解答 解：设相邻两个结点的距离为m，则此三角形三边的长分别为3m、4m、5m，
    ∵（3m）2+（4m）2=（5m）2，
    ∴以3m、4m、5m为边长的三角形是直角三角形．（如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形）
    故选D．

    点评 此题考查了勾股定理的证明，属于基础题，注意仔细阅读题目所给内容，得到解题需要的信息，比较简单．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    6．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了20元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了38元”：．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知实数a满足|2016-a|+$\sqrt{a-2017}$=a，那么a-20162的值是（　　）
    A．2015B．2016C．2017D．2018

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车达到A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处；已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=10米，BD=60米，BD=60米，α=30°，β=60°，求AC的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=40$\sqrt{3}$厘米，∠CED=60°．
    （1）求垂直支架CD的长度；
    （2）求水箱半径OD的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，直线AB∥CD，P是截线MN上的一点．
    （1）若∠MNB=45°，∠MDP=20°，求∠MPD；
    （2）如图1，当点P在线段MN上运动时，∠CDP与∠ABP的平分线交于Q，问$\frac{∠Q}{∠DPB}$是否为定值，若是定值，请求出；若不是，说明其范围；
    （3）如图2，若T是直线MN上且位于M点的上方的一点，如图所示，当点P在射线MT上运动时，∠CDP与∠ABP的平分线交于Q，问$\frac{∠Q}{∠DPB}$的值是否和（2）问中的情况一样呢，请将图形补充完整并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示是某工厂长方屋顶的人字架（等腰三角形），它的跨度BC=12米，中柱AD为2.5米，中柱AD⊥BC，且垂足D为BC的中点，又知厂房长20米，为防雨，需在房顶铺满油毡．（每卷油毡宽1米，长10米），如果你是该厂采购，需购买多少卷油毡？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”．根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B．

    （1）用“8字型”
    如图（1）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
    （2）造“8字型”
    如图（2）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°．
    （3）发现“8字型”
    如图（3）：BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线．
    ①图中共有6个“8字型”；
    ②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，已知点A，B，C均在⊙O上，并且四边形OABC是菱形，那么∠AOC与2∠OAB之间的关系是（　　）
    A．∠AOC＞2∠OABB．∠AOC=2∠OABC．∠AOC＜2∠OABD．不能确定

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