Question

14．用换元法解方程：x²+$\frac{4}{{x}^{2}}$=4．

Answer 1

分析 设x²=a，从而可以得到a的值，然后检验，即可得到x的值，本题得以解决．

解答 解：x²+$\frac{4}{{x}^{2}}$=4，
设x²=a，
则a+$\frac{4}{a}$=4，
∴a²-4a+4=0，
∴（a-2）²=0，
解得，a=2，
检验：当a=2时，a≠0，故原分式方程的解是a=2，
∴x²=2，
∴x=±$\sqrt{2}$，
即原分式方程的解是x=$±\sqrt{2}$．

点评 本题考查换元法解分式方程，解题的关键是明确换元法解方程的方法，注意分式方程最后要检验．