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    20．2017年2月8日晚，央视一套播出感动中国2016年度人物颁奖盛典，三入火海救人的南阳人王峰的当选，在中原大地引起强烈反响，社会各界纷纷表达对英雄的敬意，厚重的历史文化，历代先贤的故事，层出不穷的“河南好人”潜移默化地影响着中原儿女，为了弘扬中原优秀传统文化，某中学举办了中原文化知识大赛，并随机抽取了50名学生的成绩（得分为整数），将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A，B，C，D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的统计表和扇形统计图：
    等级成绩（分）频数（人数）频率
    A90～100190.38
    B75～89mx
    C60～74ny
    D60以下30.06
    合计501.00
    请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
    （1）m=20，n=8，x=0.40，y=0.16；
    （2）在扇形统计图中，C等级所对应的圆心角是57.6度；
    （3）如果该校共有3000名学生参加了本次大赛，那么请你估计得分不低于75分的人数．

    分析 （1）根据统计图中的数据可以分别求得m、n、x、y的值；
    （2）根据（1）中的结果可以求得在扇形统计图中，C等级所对应的圆心角的度数；
    （3）根据统计图中的数据可以估计该校得分不低于75分的人数．

    解答 解：（1）由扇形统计图可知，
    B占40%，
    ∴m=50×40%=20，n=50-19-20-3=8，x=20÷50=0.40，y=8÷50=0.16，
    故答案为：20，8，0.40，0.16；

    （2）由题意可得，
    在扇形统计图中，C等级所对应的圆心角是：$\frac{8}{50}×360°$=57.6°，
    故答案为：57.6；

    （3）由题意可得，
    得分不低于75分的人数：$\frac{19+20}{50}×3000$=2340（人），
    即该校共有3000名学生参加了本次大赛，得分不低于75分的有2340人．

    点评 本题考查扇形统计图、频率分布图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

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    已知：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．
    试说明∠FDE=∠DEB．
    解：∵DE∥BC（已知）
    ∴∠ADE=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）
    ∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC （已知）
    ∴∠ADF=$\frac{1}{2}$∠ADE
    ∠ABE=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分线定义）
    ∴∠ADF=∠ABE（等量代换）
    ∴DF∥BE．（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠FDE=∠DEB．（两直线平行，内错角相等）

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