Question

直角三角形有两边长分别为3cm、5cm，则直角三角形斜边上的高为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,三角形的面积

专题：分类讨论

分析：分两种情况考虑：当5cm为斜边时，根据勾股定理求出第三边长，利用面积法即可求出斜边上的高；当5cm是直角边时，根据勾股定理求出斜边，同理即可得到斜边上的高．

解答：解：分两种情况考虑：当5cm为斜边时，根据勾股定理得：第三边长为

52-32

=4cm，
此时斜边上的高h=

3×4

5

=

12

5

；
若5cm是直角边时，根据勾股定理得斜边为

32+52

=

34

，
此时斜边上的高h=

3×5

34

=

15 34

34

，
故答案为：

12

5

或

15 34

34

点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．