Question

8、菱形的周长是它的高的8倍，则菱形较小的一个角为（　　）

A、60°

B、45°

C、30°

D、15°

Answer 1

分析：根据菱形的周长可以计算菱形的边长，根据菱形周长为高的8倍可以计算边长与高的比值，根据特殊角的三角函数值即可求得∠ABC的值．

解答：解：菱形的周长为边长的4倍，

又∵菱形周长为高的8倍，
∴AB=2AE，
∵△ABE为直角三角形，
∴∠ABC=30°．
故选 C．

点评：本题考查了菱形各边长相等的性质，考查了直角三角形中特殊角的三角函数值，本题中根据特殊角的三角函数值求得∠ABC=30°是解题的关键．