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    △ABC三边与⊙O分别切于D，E，F，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=________．

    8cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
    在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h．
    在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
    （1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）图②-⑤中的关系依次是：
    h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；
    （2）证明图（2）所得结论；
    （3）证明图（4）所得结论；
    （4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：h1+h3+h4=
    mhm-n
    ．图（4）与图（6）中的等式有何关系．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，易证FG=
    12
    （AB+BC+AC）．
    （1）若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，FG与△ABC三边有怎样的数量关系？画出图形并说明理由；
    （2）若BD、CE分别是△ABC的内角和外角平分线，FG与△ABC三边有怎样的数量关系？画出图形并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交于M、N．
    （1）试说明：FG=
    12
    （AB+BC+AC）；
    （2）①如图（2），BD、CE分别是△ABC的内角平分线；②如图（3），BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线．
    则在图（2）、图（3）两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：D、E、F分别是△ABC三边的中点，求证：AD与EF互相平分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h1，h2，h3，△ABC的高为h，请你探索以下问题：
    （1）若点P在一边BC上（图1），此时h3=0，问h1、h2与h之间有怎样的数量关系？请说明理由；
    （2）若当点P在△ABC内（图2），此时h1、h2、h3与h之间有怎样的数量关系？请说明理由；
    （3）若点P在△ABC外（图3），此时h1、h2、h3与h之间有怎样的数量关系
    h=h1+h2-h3
    h=h1+h2-h3
    ．（请直接写出你的猜想，不需要说明理由．）

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