Question

小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦•时
（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？
（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？
（3）照明多少时间用两种灯费用相等？

Answer 1

解：（1）节能灯总费用为50+500×0.5×0.01=52.5元，
白炽灯总费用为5+500×0.5×0.1=30元，
∴选白炽灯省钱；
（2）节能灯总费用为50+1500×0.5×0.01=57.5元，
白炽灯总费用为5+1500×0.5×0.1=80元，
∴选节能灯省钱；
（3）设x小时两种灯的总费用相等，
50+x×0.5×0.01=5+x×0.5×0.1
解得x=1000．
答：1000小时时，两种灯的总费用相等．
分析：总费用=电灯费用+电费，表示出两种总费用；
（1）把时间等于500代入两种总费用，比较即可；
（2）把时间等于1500代入两种总费用，比较即可；
（3）白炽灯的总费用=节能灯的总费用，把相关数值代入求解即可．
点评：考查用一元一次方程解决相关问题，得到灯的总费用的等量关系是解决本题的关键．