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小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦(即0.01千瓦)的节能灯,售价50元,另一种是100瓦(即0.1千瓦)的白炽灯,售价5元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时内)节能灯售价高,但较省电,白炽灯售价低,但用电多,电费0.5元/千瓦•时
(1)照明时间500小时选哪一种灯省钱?
(2)照明时间1500小时选哪一种灯省钱?
(3)照明多少时间用两种灯费用相等?

解:(1)节能灯总费用为50+500×0.5×0.01=52.5元,
白炽灯总费用为5+500×0.5×0.1=30元,
∴选白炽灯省钱;
(2)节能灯总费用为50+1500×0.5×0.01=57.5元,
白炽灯总费用为5+1500×0.5×0.1=80元,
∴选节能灯省钱;
(3)设x小时两种灯的总费用相等,
50+x×0.5×0.01=5+x×0.5×0.1
解得x=1000.
答:1000小时时,两种灯的总费用相等.
分析:总费用=电灯费用+电费,表示出两种总费用;
(1)把时间等于500代入两种总费用,比较即可;
(2)把时间等于1500代入两种总费用,比较即可;
(3)白炽灯的总费用=节能灯的总费用,把相关数值代入求解即可.
点评:考查用一元一次方程解决相关问题,得到灯的总费用的等量关系是解决本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

9、小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦(即0.01千瓦)的节能灯,售价50元,另一种是100瓦(即0.1千瓦)的白炽灯,售价5元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时内)节能灯售价高,但较省电,白炽灯售价低,但用电多,电费0.5元/千瓦•时
(1)照明时间500小时选哪一种灯省钱?
(2)照明时间1500小时选哪一种灯省钱?
(3)照明多少时间用两种灯费用相等?

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科目:初中数学 来源: 题型:

24、小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价为60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到3000小时,电费是0.5元(千瓦/时).
(1)如果照明不超过3000小时,选用哪种灯可以节省费用?(费用含灯的售价和电费)
(2)如计划照明3500小时,就需购买两个灯,试设计你认为最能省钱的买灯方案(通过运算说明理由).

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科目:初中数学 来源: 题型:

小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦的节能灯,售价32元;另一种是40瓦的白炽灯,售价为2元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同.如果电费是0.5元/每千瓦时.你选择购买哪一种灯?

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科目:初中数学 来源:2009年广东省粤东地区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2009•广东一模)小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价为60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到3000小时,电费是0.5元(千瓦/时).
(1)如果照明不超过3000小时,选用哪种灯可以节省费用?(费用含灯的售价和电费)
(2)如计划照明3500小时,就需购买两个灯,试设计你认为最能省钱的买灯方案(通过运算说明理由).

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