Question

如图，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD>CB，△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形： ①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD； ③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE。 这些三角形真的全等吗？简要说明理由。

Answer 1

解：①△ABC≌△DBE，BC=BE，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BD，符合SAS；
②△ACB与△ABD不全等，因为它们的形状不相同，△ACB只是直角三角形，△ABD是等腰直角三角形；③△CBE与△BED不全等，理由同②；
④△ACE与△ADE不全等，它们只有一边一角对应相等。