Question

11．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1≤-1}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$的整数解的和为（　　）

• A． 8
• B． 7
• C． 6
• D． 5

Answer 1

分析 先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1≤-1①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$
由①得x≥1，
由②式得x＜4，
∴不等式组的解集为1≤x＜4，
∴不等式组的整数解为1，2，3．
∴整数解的和为1+2+3=6．
故选C．

点评 本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．