Question

如图7，矩形纸片ABCD，AB=6，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B的对应点B′恰好落在AC上，则AC的长是　　　　．

 

Answer 1

12

解析考点：翻折变换（折叠问题）．
分析：首先在AC上截取AF=AB，连接EF，由矩形与折叠的性质，即可求得EF⊥AC，又由AE=EC，根据三线合一的性质，即可求得答案．
解答：
解：在AC上截取AF=AB，连接EF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
根据题意得：∠BAE=∠EAF，∠AFE=∠B=90°，
∴EF⊥AC，
∵AE=EC，
∴AF=CF=AB=6，
∴AC=12．
故答案为：12．
点评：此题考查了矩形的性质，折叠的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．