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10、如图,△ADB∽△ABC,若∠A=75°,∠D=45°,则∠CBD的度数是(  )
分析:由∠A=75°,∠D=45°,根据三角形内角和定理,即可求得∠ABD的度数,又由△ADB∽△ABC,根据相似三角形的对应角相等,即可求得∠ABC的度数,又由∠CBD=∠ABD-∠ABC,即可求得∠CBD的度数.
解答:解:∵∠A=75°,∠D=45°,
∴∠ABD=180°-∠A-∠D=60°,
∵△ADB∽△ABC,
∴∠ABC=∠D=45°,
∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=60°-45°=15°.
故选D.
点评:此题考查了相似三角形的性质与三角形内角和定理.解题的关键是掌握相似三角形对应角相等定理的应用.
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科目:初中数学 来源: 题型:

13、如图,∠ADB=∠DCB=90°,则其中的三条线段BA,BD,BC按从长到短的顺序排列是
BA>BD>BC
,理由是
垂线段最短

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如图,△ADB≌△AEC,∠A=70°,∠B=25°,∠BOC=
120°
120°

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如图,∠ADB=90°,则AD
BD;用“<”连接AB,AC,AD,结果是
AD<AC<AB
AD<AC<AB

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ADB≌△EDB,△BDE≌△CDE,B,E,C在一条直线上.
(1)BD是∠ABE的平分线吗?为什么?
(2)点E平分线段BC吗?为什么?
(3)DE⊥BC吗?为什么?

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