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如图,矩形ABCD中,已知对角线AC与BD交于0点,△OBC的周长为16,其中BC=7,求矩形对角线的长.

解:∵四边形ABCD为矩形.
∴AC=BD=20B=2OC.
∵B0+CO+BC=16,BC=7.
∴BO+CO=9.
即AC=BD=9.
分析:在矩形中,对角线相等且互相平分,即在三角形OBC中,OB=OC.又CB=7,且周长为16,所以可列方程解答.
点评:矩形的对角线互相平分且相等.
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精英家教网如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足,则△ABM的面积为
 
;△ADE的面积为
 

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精英家教网如图,矩形ABCD中,AD=a,AB=b,要使BC边上至少存在一点P,使△ABP、△APD、△CDP两两相似,则a、b间的关系式一定满足(  )
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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7、如图,矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE=2∠BAE,则∠CAE=
30
°.

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(2008•怀柔区二模)已知如图,矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,E是边AD上一点,且BE=ED,P是对角线上任意一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F、G.则PF+PG的长为
3
3
cm.

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(2002•西藏)已知:如图,矩形ABCD中,E、F是AB边上两点,且AF=BE,连结DE、CF得到梯形EFCD.
求证:梯形EFCD是等腰梯形.

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