解方程:$\frac{10}{{x}^{2}+x-6}$+$\frac{2}{2-x}$=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．解方程：$\frac{10}{{x}^{2}+x-6}$+$\frac{2}{2-x}$=1．

分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答解：方程整理得：$\frac{10}{（x-2）（x+3）}$-$\frac{2}{x-2}$=1，
去分母得：10-2（x+3）=x²+x-6，
整理得：x²+3x-10=0，即（x-2）（x+5）=0，
解得：x=2或x=-5，
经检验x=2是增根，分式方程的解为x=-5．

点评此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

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1．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-{y}^{2}=0}\\{{x}^{2}+xy-5{y}^{2}=-5}\end{array}\right.$．

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2．

如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、EF．
（1）写出图中所有的平行四边形（?ABCD除外）；
（2）若点M是BC边的中点，连接AM分别交DE、EF、BF于点P、Q、R，求AP：PQ：QR：RM．

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19．用加减消元法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=2}\\{3x-4y=7}\end{array}\right.$时，有下列四种变形，其中正确的是（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{12x+9y=2}\\{12x-16y=7}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{12x+3y=6}\\{12x-4y=28}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{12x+9y=6}\\{12x-16y=28}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{16x+12y=2}\\{9x-12y=7}\end{array}\right.$

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6．若正数a是关于x的一元二次方程x²-7x+m=0的一个根，-a关于x的方程一元二次方程x²+7x-m=0的一个根，则a=7．

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16．

如图，△DEF是由△ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，你发现它们之间有怎样的关系？如果三角形ABC中任意一点M的坐标为（m，n），那么它在△DEF中对应点N的坐标是什么？