Question

8．解不等式（组）：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2}\\{x-3≤2+\frac{1}{2}x}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{2x-1}{5}＜\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2①}\\{x-3≤2+\frac{1}{2}x②}\end{array}\right.$，
由①得，x＞3，
由②得，x≤10，
所以，不等式组的解集是3＜x≤10．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4①}\\{\frac{2x-1}{5}＜\frac{x+1}{2}②}\end{array}\right.$，
由①得，x≤1，
由②得，x＞-7，
所以，不等式组的解集是-7＜x≤1．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．