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    动物园计划用长为120米的铁丝围成如图所示的兔笼，（不包括顶棚）供学习小组的同学参观，其中一面靠墙，（墙足够长）怎样设计围成的面积最大？

     

     

    【答案】

    故当宽为15米时，兔笼的面积最大.

    【解析】

    试题分析：（1）设出兔笼的宽，把长用宽表示，直接利用矩形面积得函数解析式；直接利用二次函数的性质求最值．

    试题解析：设兔笼的宽为xm，则长为（120-4x）米，

    则兔笼的面积y=x(120-4x)=-4x2+120x=-4(x-15)2+900

    所以，当x=15时，最大面积为900m2

    故当宽为15米时，兔笼的面积最大.

    考点: 二次函数的应用.

     

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    （1）请求出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
    （2）AB的长为多少米时，小张所设计窗户的透光面积最大，并求这个窗户的最大透光面积．
    【参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=-
    b
    2a
    时，y最大（小）值=
    4ac-b2
    4a
    】

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    小张计划用长为6米的铝合金条制成一个矩形窗架（窗架中的横梁、竖梁皆用铝合金条制作）如图所示．若AB的长为x米，窗户的透光面积为S平方米（铝合金条所占的面积忽略不计）．
    （1）请求出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
    （2）AB的长为多少米时，小张所设计窗户的透光面积最大，并求这个窗户的最大透光面积．
    【参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=-数学公式时，y最大（小）值=数学公式】

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    科目：初中数学 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    小张计划用长为6米的铝合金条制成一个矩形窗架（窗架中的横梁、竖梁皆用铝合金条制作）如图所示．若AB的长为x米，窗户的透光面积为S平方米（铝合金条所占的面积忽略不计）．
    （1）请求出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
    （2）AB的长为多少米时，小张所设计窗户的透光面积最大，并求这个窗户的最大透光面积．
    【参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=-时，y最大（小）值=】

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