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    如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，其中能满足△APC和△ACB相似的条件是(    )
    A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③
    D

    试题分析：由图可得△APC和△ACB已经有一个公共角∠A，再根据相似三角形的判定方法依次分析各小题即可判断.
    ①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③即，能满足；
    ④即，夹角应为∠B，故不能满足；
    故选D.
    点评：解答本题的的关键是熟练掌握有两组角对应相等的两个三角形相似；两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC边上，DE⊥AB，垂足为E，AD=2DC，则的值为     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，是边上一点，连结，，，，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=，BC=，则△ABC的周长为      。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD∶BD=1∶2，若△ADE的面积等于2，则△ABC的面积等于
    A．6B．8C．12D．18

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AC>AB，点D在AC边上(点D不与A、C重合)，若再增加上条件就能使△ABD∽△ACB，则这个条件可以是______________ (只需写一个)。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面16米处要盖一栋高20米的新楼，在冬至日清晨阳光的照射下，1米高的小树的影子长为1.6米.

    （1）问超市以上的居民住房采光是否受到影响？为什么?
    （2）若要使超市以上的居民住房采光不受影响，两楼应相距多少米？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，给出下列条件：

    ①；②；③；④．
    其中单独能够判定的有（     ）
    A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是______，cosA的值是______________．(结果保留根号)

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