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    精英家教网若函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b的图象不经过第
     
    象限．
    分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
    解答：解：∵抛物线的开口向上，
    ∴a＞0；
    ∵对称轴为x=-
    b
    2a
    ＜0，
    ∴a、b同号，即b＞0．
    ∴一次函数y=ax+b的图象不经过第四象限．
    点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定及一次函数的性质，注意数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知当x=
    3
    2
    时，二次函数y=ax2+bx+c取得最值-
    5
    4
    ，且函数图象过点A（0，1）．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）把函数y=ax2+bx+c图象向左平移d个单位后所得函数图象的解析式是y=ax2+x+e，试求e的值；
    （3）若函数y=ax2+x+e的图象与x轴交于两点A（α，0），B（β，0），且A点在B点左边，试求2α4-α3+α2+3α-5的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若函数y=ax2+3x+1与x轴只有一个交点，则a的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若函数y=ax2+3x+1的图象与x轴有两个交点，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2009年湖北省黄冈中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知当时，二次函数y=ax2+bx+c取得最值，且函数图象过点A（0，1）．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）把函数y=ax2+bx+c图象向左平移d个单位后所得函数图象的解析式是y=ax2+x+e，试求e的值；
    （3）若函数y=ax2+x+e的图象与x轴交于两点A（α，0），B（β，0），且A点在B点左边，试求2α4-α3+α2+3α-5的值．

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