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如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.【小题1】求证:AE=DF;【小题2】若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.
【小题1】∵DE∥AC,∠ADE=∠DAF,同理∠DAE=∠FDA,∵AD=DA,∴△ADE≌△DAF,∴AE=DF;(4分)【小题2】若AD平分∠BAC,四边形AEDF是菱形,∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形,∴∠DAF=∠FDA.∴AF=DF.∴平行四边形AEDF为菱形.(10分)
解析
科目:初中数学 来源: 题型:
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