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    如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠1=∠E．

    求证：AD为∠BAC的平分线．

    答案：
    解析：

    证明：∵EG⊥BC，AD⊥BC(已知)．

    ∴∠EGC=∠ADC=90°(垂直定义)．

    ∴EG∥AD(同位角相等，两直线平行)．

    ∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)，

    ∠E=∠3(两直线平行，同位角相等)．

    又∵∠1=∠E(已知)，

    ∴∠2=∠3(等量代换)．

    ∴AD为∠BAC的平分线(角平分线定义)．


    提示：

    由AD⊥BC和EG⊥BC可得出EG∥AD，从而得∠1=∠2，∠E=∠3，结合已知条件∠1=∠E，可得∠2=∠3，即AD为∠BAC的平分线．


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    ．

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    56°
    56°
    ．

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