C
分析:根据连接相隔一点的两顶点得到如图所示的对称图案,得出QO=0.5分米,进而利用勾股定理得出MO=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/3469.png)
×2=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/22.png)
分米,即可得出S
△MON以及中间的正六边形的面积.
解答:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201304/51d66eb35f95f.png)
解:连接NO,MO,设FO与AE交于点Q,
∵一个边长为1分米的正六边形,连接相隔一点的两顶点得到如图所示的对称图案,
∴AF=FO=AO=1分米,
∴QO=0.5分米,
∴设MQ=x,MO=2x,
∴
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/572717.png)
=(2x)
2,
解得:x=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/3469.png)
,
∴MO=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/3469.png)
×2=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/22.png)
分米,
∴S
△MON=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
×MN×QO=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
×
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
×
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/22.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/8437.png)
平方分米,
∴中间的正六边形的面积是:6×
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/8437.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/376.png)
平方分米,
故选:C.
点评:此题主要考查了正多边形的性质以及勾股定理等知识,根据已知得出MO=MN的长是解题关键.