Question

如图的数阵是由一些奇数组成的。

（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为X，用含X的代数式表示另外三个数即可）；

（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；

（3）是否存在这样的四个数，它们的和为220，为什么？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1 　  　3　  　5  　　7 　　9

11　 　13　 　15 　　17　 　19

21　 　23 　　25　 　27　 　29

… 　　… 　　… 　　…　 　…

91 　  93　 　95　 　97　 　99

Answer 1

 (1) 设第一行的第一个数为x，则第一行的第二个数为x+2，第二行的第一个数为x+8，第二行的第二个数为x+10　　　　　　……………2′

    (2)当：

      x+x+2+x+8+x+10=200时

       得：x=45

∴x+2=47   x+8=53     x+10=55

这四个数为45、47、53、55；　　　　　　　　　……………4′

    (3)当：

x+x+2+x+8+x+10=220时

     得：x=50

∵x=50是偶数，不在此表中，∴  x=50不符合题意，舍去。

∴不存在符合条件的四个数，使它们的和等于220。……………7′