Question

如图甲，四边形纸片ABCD中，∠B=120°，∠D=50°．若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图乙所示，则∠C等于

1. A.
   80°
2. B.
   85°
3. C.
   95°
4. D.
   110°

Answer 1

C
分析：根据平行线的性质得∠BPC=180°-∠B=60°，∠DRC=130°，再利用三角形的内角和求出角C的度数．
解答：∵CP∥AB，RC∥AD
∴∠BPC=180°-∠B=60°，∠DRC=130°
∴∠C=180°-60°-25°=95°．
故选C．
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系平行线的性质和翻折变换．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．