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    13．计算：（$\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$）×$3\frac{1}{3}÷\frac{5}{6}$．

    分析 原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果．

    解答 解：原式=-$\frac{1}{6}$×$\frac{10}{3}$×$\frac{6}{5}$=-$\frac{2}{3}$．

    点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    3．解不等式．
    （1）2x-1＜3x+2                         
     （2）3（x+2）-1≥5-2（x-2）．

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    4．如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．
    （1）求证：AP⊥PB；
    （2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长．

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    1．解方程（若题目有要求，请按要求解答）
    （1）x2-4x+2=0（配方法）；  　　　                
    （2）x2+3x+2=0．

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    8．贵阳市七彩中学初一年级学生在5名教师的带领下去黔灵山公园冬游，黔灵山公园的门票为每人5元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．
    （1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
    （2）当m=70时，采用哪种方案优惠？
    （3）当m=100时，采用哪种方案优惠？
    （4）贵阳市七彩中学初一年级有11名学生，请问他们应该采用哪种方案比较优惠？

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    18．若x1、x2是一元二次方程2x2-3x-1=0的两个根，求下列代数式的值．
    （1）x1x2+2x1+2x2；
    （2）2x12+3x2-5．

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    5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF垂直平分AC于点O，分别交AD，BC于E，F．求证：AE=AF．

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    2．计算：$\sqrt{{x}^{3}y}$÷$\sqrt{xy}$•$\frac{1}{\sqrt{xy}}$（x＞0，y＞0）

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    3．问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是边CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点E在∠ACB的内部，连接BE．探究线段BE与DE之间的数量关系，请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
    （1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形．由∠BAC的度数为60°，点E落在AB中点处，容易得出BE与DE之间的数量关系为BE=DE；
    （2）当点D是BC上任意一点（不与点B，C重合）时，结合图1，研究（1）中线段BE与DE之间的数量关系是否与成立，并证明你的结论；
    （3）如图3，在直线BC上有一点P，使△PAB为等腰三角形，请找出这样的点P，并直接写出∠APB的度数．

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