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    规律是数学研究的重要内容之一．
    初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号（数）及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面．
    请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：
    （1）写出奇数a用整数n表示的式子；
    （2）写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；
    （3）函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律（课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律）．
    下面对函数y=x2的某种数值变化规律进行初步研究：
    xi12345…
    yi1491625…
    yi+1-yi1357911…
    由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5…
    请回答：
    ①当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？
    ②当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？
    【答案】分析：（1）n是任意整数，偶数是能被2整除的数，则偶数可以表示为2n，因为偶数与奇数相差1，所以奇数可以表示为2n+1．
    （2）根据有理数是整数与分数的统称，而所有的整数都可以写成分数的形式，据此可以得到答案；
    （3）根据图表计算出相应的数值后即可看出y随着x的变化而变化的规律；
    解答：解：（1）n是任意整数，则表示任意一个奇数的式子是：2n+1；

    （2）有理数b=（n≠0）；

    （3）①当x=0时，y=0，
    当x=时，y=，
    当x=1时，y=1，
    当x=时，y=．
    故当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值依次增加、、…

    ②当x=0时，y=0，
    当x=时，y=，
    当x=时，y=，
    当x=时，y=，
    故当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值依次增加、、…
    点评：本题考查了二次函数的性质及实数的性质，解题的关键是发现规律并利用规律解题．
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    请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：
    （1）写出奇数a用整数n表示的式子；
    （2）写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；
    （3）函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律（课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律）．
    下面对函数y=x2的某种数值变化规律进行初步研究：
    xi 0 1 2 3 4 5 …
    yi 0 1 4 9 16 25 …
    yi+1-yi 1 3 5 7 9 11 …
    由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5…
    请回答：
    ①当x的取值从0开始每增加
    1
    2
    个单位时，y的值变化规律是什么？
    ②当x的取值从0开始每增加
    1
    n
    个单位时，y的值变化规律是什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    规律是数学研究的重要内容之一．

    　　　　初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形　　　的数值特征和位置关系特征等方面．

    　　　　请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：

    　(1)写出奇数a用整数n表示的式子；

    　(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；

    　(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征　　　实际上也是为了说明函数的数值规律)．

    下面对函数的某种数值变化规律进行初步研究：

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    ...

    0

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    由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5...

    请回答：

    当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？

    当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（广东佛山卷）数学（带解析） 题型：解答题

    规律是数学研究的重要内容之一．
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    　(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；
    　(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律)．
    下面对函数的某种数值变化规律进行初步研究：


    		0
    		1
    		2
    		3
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    		...
     
    由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5...
    请回答：
    ①当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？
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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（广东佛山卷）数学（解析版） 题型：解答题

    规律是数学研究的重要内容之一．

    　初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面．请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：

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    下面对函数的某种数值变化规律进行初步研究：

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    ②当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？

     

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