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    15．阅读材料，回答问题：
    计算：（-49$\frac{4}{5}$）×5
    解：方法一：原式=-（49+$\frac{4}{5}$）×5
    =-（49×5+$\frac{4}{5}$×5）
    =-（245+4）
    =-249
    方法二：原式=-（50-$\frac{1}{5}$）×5
    =-（250-1）
    =-249
    请选用较简便的方法计算：-999$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{6}$．

    分析 原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．

    解答 解：原式=-（1000-$\frac{1}{6}$）×6=-6000+1=-5999．

    点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    5．用适当的方法解方程：
    （1）2（x-1）2=4                
    （2）（x-3）2=6-2x            
    （3）2x2-4x-1=0            
    （4）（2y+1）2=（3y-4）2．

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    6．已知$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$，且x+y-z=2，求x、y、z的值．

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    3．化简：（$\frac{m-n}{{m}^{2}-2mn+{n}^{2}}$-$\frac{mn+{n}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$）•$\frac{mn}{n-m}$．

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    10．计算：-$\frac{3}{5}$-（-2$\frac{3}{4}$）-（+1$\frac{2}{5}$）+1$\frac{1}{4}$．

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    20．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3（x+2）=y+4}\\{5y-10=3（x+2）+18}\end{array}\right.$．

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    7．已知|a|=4，|b|=3，|a+b|=-（a+b），则a-b=（　　）
    A．-7B．-1C．-7或-1D．±7或±1

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    4．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b．AB=c，将Rt△ABC绕点O依次旋转90°、180°和270°，构成的图形如图所示，该图是我国古代数学家赵爽制作的“勾股圆方图”，也被称作“赵爽弦图”，它是我国最早对勾股定理证明的记载，也成为了2002年在北京召开的国际数学家大会的会标设计的主要依据．
    （1）请你利用这个图形证明勾股定理．
    （2）请你利用这个图形说明a2+b2≥2ab，并说明等号成立的条件．
    （3）设a=$\sqrt{x}$，b=$\sqrt{y}$，代入a2+b2≥2ab中，你能得到什么结论？
    根据你得到的结论解决下面的问题：长为x，宽为y的矩形，其周长为16，请问当x，y取何值时，该矩形面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．是否存在实数m，使关于x的方程x2+（m+1）x+4=0的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，说明理由．

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