Question

【题目】计算与解方程．
（1）计算： ﹣（2﹣ ）0+（ ）﹣2 ．
（2）解分式方程： + =4．

Answer 1

【答案】
（1）解： ﹣（2﹣ ）0+（ ）﹣2

= ﹣1+4

= +3

（2）解：方程两边同乘（x﹣1），

得：x﹣2=4（x﹣1），

整理得：﹣3x=﹣2，

解得：x= ，

经检验x= 是原方程的解，

故原方程的解为x=

【解析】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．同时考查了解分式方程，解分式方程去分母时有常数项的注意不要漏乘，求解后要进行检验，这两项是都是容易忽略的地方，要注意检查．（1）本题涉及二次根式化简、零指数幂、负整数指数幂3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）观察可得方程最简公分母为（x﹣1），将方程去分母转化为整式方程即可求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解去分母法的相关知识，掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊，以及对实数的运算的理解，了解先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算．