Question

10、如图所示，有两个长度相等的滑梯（即BC=EF）左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，求∠ABC+∠DFE的度数．

Answer 1

分析：本题想考查把未知两个角的和，归到一个三角形中的方法，本题通过全等得到了答案．做题时要找准已知条件．

解答：解：∵AC⊥AB，
∴∠CAB=90°．
∵ED⊥DF，
∴∠EDF=90°．
∴∠CAB=∠FDE，
在Rt△ABC和Rt△DEF中，
∵BC=EF，AC=DF，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF，
∴∠BCA=∠DFE．
∵∠CBA+∠BCA=90°，
∴∠ABC+∠DFE=90°．

点评：本题考查了全等三角形的应用；本题质在考查把多个角归到一个三角形中的宗旨，本题中全等三角形的确定是重点，要根据已知或结论判定全等的三角形．