Question

计算或化简：
（1）计算：(

3

-1)0-(

1

2

)-1+|2-3|+sin²45°；
（2）先化简，再求值：(

x

x+1

-

3x

x-1

)÷

x

x2-1

，其中x=-2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）根据0指数幂、负指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值解答；
（2）将分子、分母因式分解，利用乘法分配律相乘，再加减即可．

解答：解：（1）原式=1-

1

1 2

+3-2+（

2

2

）²
=1-2+1+

1

2

=

1

2

；                      

（2）原式=

x

x+1

•

(x-1)(x+1)

x

-

3x

x-1

•

(x-1)(x+1)

x

=x-1-3（x+1）
=x-1-3x-3
=-2x-4；
当x=-2时，原式=-2×（-2）-4=0．

点评：本题考查了实数的运算和分式的化简求值，是中考中常见的题目，要注意计算的准确性．