Question

【题目】A、B、C、D四个车站的位置如图所示：

(1)求A、D两站的距离；

(2)求C、D两站的距离；

(3)比较A、C两站的距离与B、D两站的距离，哪两站的距离更大？大多少？

Answer 1

【答案】（1）6a+4b；（2）3a+2b；（3）B、D两站的距离更大，大2a-b．

【解析】

（1）根据两点间的距离列出代数式，合并即可得到结果；
（2）根据两点间的距离列出代数式，去括号合并即可得到结果；
（3）求出A、C两站的距离， 再用B、D两站的距离减去A、C两站的距离，根据计算结果即可求解．

解：（1）a+3b+5a+b=6a+4b．
故A、D两站的距离是6a+4b；
（2）5a+b-（2a-b）
=5a+b-2a+b
=3a+2b．
故C、D两站的距离是3a+2b；
（3）A、C两站的距离a+3b+2a-b=3a+2b，
则5a+b -（3a+2b）

=5a+b -3a-2b，
=2a-b

∵B、C两站的距离是2a-b，

∴2a-b＞0．
故B、D两站的距离更大，大2a-b．