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    4．已知3b=a+2c，求代数式a2-9b2+4c2+4ac的值．

    分析 利用平方差公式、提公因式法进行因式分解进行解答．

    解答 解：a2-9b2+4c2+4ac
    =（a+3b）（a-3b）+4c（c+a）
    =（a+a+2c）（a-a-2c）+4c（c+a）
    =-2c（2a+2c）+4c（c+a）
    =-4c（a+c）+4c（c+a）
    =（a+c）（-4c+4c）
    =（a+c）•0
    =0

    点评 本题考查了因式分解的应用，解决本题的关键是利用平方差公式、提公因式法进行因式分解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．推理填空：
    完成下列证明：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
    试说明：AC∥DF
    解：∵∠1=∠2，（已知）
    ∠1=∠3（对顶角相等）
    ∴∠2=∠3，（等量代换）
    ∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠C=∠ABD，（两直线平行，同位角相等）
    又∵∠C=∠D，（已知）
    ∴∠D=∠ABD，（等量代换）
    ∴AC∥DF．（内错角相等，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by-5，其中a，b为常数，已知1*2=-9，（-3）*3=-2，则2a-b=-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在3×3的正方形网格图中，有3个小正方形涂成了黑色，现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色，使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在?ABCD中，过A，B，C三点的⊙O交AD于E，且与CD相切．
    （1）求证：CD=CE；
    （2）若AB=4，BE=6，求cos∠EBC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若代数式（x-3）（2x+1）的值是0，则符合题意的x的值是3或-$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．甲岛争端持续，海监船加大对甲岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，甲岛位于O点，海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向甲岛所在地点O，海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船，求海监船行驶的航程BC的长．
    小亮是这样思考的：海监船与渔船的速度相同，同时到达OA上的点C，所以点C到A、B的距离相等…请根据小亮的思考先确定点C的位置，再求出BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为70．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．
    （2）先化简（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x+1）÷$\frac{4{x}^{2}-4x+1}{1-x}$，再选一个你喜欢的数代入求值；
    （3）已知方程$\frac{1}{x-1}$=$\frac{a}{x+1}$的解为x=2，求a的值．

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