Question

10．数轴上A、B两点位于原点O的两侧，点A表示的实数是a，点B表示的实数是b，若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值是（　　）

• A． 671
• B． 2013
• C． -671
• D． ±671

Answer 1

分析 先根据AB两点之间的距离为2013，且AO=2BO求出AO及BO的长，进而得出a、b的值，故可得出结论．

解答 解：∵|a-b|=2013，且AO=2BO，
∴BO=$\frac{1}{3}$×2013=671，AO=2013-671=1342，
∵点A表示有理数a，点B表示有理数b，A、B分别在原点的两侧，
∴当B在原点左侧，A在原点右侧时，a+b=-671+1342=671；
当A在原点左侧，B在原点右侧时，a+b=-1342+671=-671．
故选：D．

点评 本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．