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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与轴相交于点C（0，6），与直线OA相交于点A且点A纵坐标为2，动点P沿路线OAC运动.

    （1）求直线BC的解析式.

    （2）求的面积.

    （3）当的面积是的面积的时，求出这时点P的坐标.

    【答案】（1）；（2）；（3）的坐标是：或.

    【解析】

    （1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；
    （2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；
    （3）当△OPC的面积是△OAC的面积的时，根据面积公式即可求得P的横坐标，然后代入解析式即可求得P的坐标．

    （1）设直线BC的解析式是，根据题意得：

    解得

    则直线的解析式是：；

    （2）在中，令，解得：

    则；

    （3）设的解析式是，则，

    解得：，

    则直线的解析式是:，

    ∵当的面积是的面积的时，∴的横坐标是，

    在中，当时，，则的坐标是；

    在中，则，则的坐标是

    ∴的坐标是：.

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    (1)根据题意画出图形；

    (2)求证：AE=BD；

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    【题目】两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．

    （1）如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为______和位置关系为______；

    （2）如图2，若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；

    （3）如图3，将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图3，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明．

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    【题目】已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。

    （1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

    （2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次函数的图象如图所示，看图填空：

    （1）当时，　　　　；当　　　　时，；

    （2）　　　　；　　　　；

    （3）当时，　　　　；当时，　　　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.

    （1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题： ①若点A（，3），则A′的坐标为；②△ABC与△的相似比为；

    （2）若△ABC的面积为m，求△A′B′C′的面积.（用含m的代数式表示）

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BD⊥CE，则tan∠ABC=________．

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