甜甜水果批发商销售每箱进价为30元的苹果.物价部门规定每箱售价不得高于55元.市场调查发现.若以每箱40元的价格销售.平均每天销售90箱.价格每提高1元.平均每天少销售3箱．(1)求平均每天销售量y之间的函数关系式,(2)求该批发商平均每天的销售利润w之间的函数关系式,(3)如果批发商平均每天获得的销售利润为1008元.那么每箱苹果的销售价� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．甜甜水果批发商销售每箱进价为30元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若以每箱40元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（3）如果批发商平均每天获得的销售利润为1008元，那么每箱苹果的销售价是多少元？

分析（1）依据题意易得出平均每天销售量（y）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（2）根据销售利润=销售量×（售价-进价），列出平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式即可；
（3）把W=1008代入函数关系式，求出x的值即可．

解答解：（1）根据题意得y=90-3（x-40）=-3x+210，
∴y=-3x+210；
（2）根据题意得，w=（x-30）（-3x+210）=-3x²+300x-6300，
∴w=-3x²+300x-6300；
（3）由（2）得：w=-3x²+300x-6300=-3（x-50）²+1200，
∴令w=1008得：=-3（x-50）²+1200=1008，
解得：x₁=42，x₂=58（不合题意，舍去），
∴每箱苹果的销售价是42元．

点评此题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常用函数的增减性来解答，要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在对称轴处时取得．

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时间t（天）	1	3	6	10	20	40	…
日销售量y（kg）	118	114	108	100	80	40	…

（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？
（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
（3）在实际销售前24天中，子公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．

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16．

如图，矩形纸片ABCD中，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与CD边上的点E重合，折痕FG分别与AD、AB交于点F、G，若DE=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则EF的长为$\frac{2}{3}$．