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    如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．

    （1）求证：AD平分∠BAC；
    （2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．
    （1）通过证明，得AD平分∠BAC （2）半径是3

    试题分析：（1）以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，则，所以；直角△ABC，则，所以，因为AD是⊙O，⊙O与直角边BC相切于点D，所以，因此，所以AD平分∠BAC
    （2）由图知OE、OD是圆的半径，所以OE=OD；⊙O与直角△ABC的直角边BC相切于点D，，所以三角形ODB是直角三角形，由勾股定理得，若BE=2，BD=4，那么，解得OD=3，所以⊙O的半径为3
    点评：本题考查平分线，圆的切线，勾股定理，本题考查平分线的概念和性质，圆的直径所对的圆周角为直角，圆的切线的性质，勾股定理的内容
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    如图，△OAB中，OA =" OB" = 10，∠AOB = 80°，以点O为圆心，6为半径的优弧分别交OA，OB于点M，N.

    （1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′.
    求证：AP = BP′；
    （2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；
    （3）设点Q在优弧上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数.

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    绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为
    A．4mB．5mC．6mD．8m

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    如图，AC是⊙O的直径，BF是⊙O的弦，BF⊥AC于点H，在BF上截取KB＝AB，AK的延长线交⊙O于点E，过点E作PD∥AB，PD与AC、BF的延长线分别交于点D、P.

    （1）求证：PD是⊙O的切线；
    （2）求证；EK2＝FK·PK；
    （3）若AK＝，tan∠D＝，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，点P是的中点，连接PA，PB，PC．
    （1）如图①，若∠BPC＝60°，求证：；

    （2）如图②，若，求的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O的半径为2，点O到直线的距离为3，点P是直线上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是(  )
    A．B．C． 3D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是
    A．10πB．15π C．20πD．30π

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在⊙O上，则∠APB等于       ．
      

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．

    （1）求证：△ABE∽△ADB；
    （2）求AB的长；
    （3）延长DB到F，使BF＝OB，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

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