Question

孙明和王军两人去桃园游玩，返回时打算顺便买些新鲜油桃．此时桃园仅三箱油桃，价钱相同，但质量略有区别，分为A1级、A2级、A3级，其中A1级最好，A3级最差．挑选时，三箱油桃不同时拿出，只能一箱一箱的看，也不告知该箱的质量等级．
两人采取了不同的选择方案：
孙明无论如何总是买第一次拿出来的那箱．
王军是先观察再确定，他不买第一箱油桃，而是仔细观察第一箱油桃的状况；如果第二箱油桃的质量比第一箱好，他就买第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就买第三箱．
（1）三箱油桃出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
（2）孙明与王军，谁买到A1级的可能性大？为什么？

Answer 1

解：（1）共有六种情况：
A1、A2、A3，A2、A1、A3，A3、A1、A2，
A1、A3、A2，A2、A3、A1，A3、A2、A1；

（2）孙明买到A1的情况有两种：A1、A2、A3；A1、A3、A2，
因此孙明买到A1概率为：P==，
王军买到A1的情况有三种：A2、A1、A3，A2、A3、A1，A3、A1、A2，
因此王军买到A1概率为：P==．
因此，王军买到A1的可能性大．
分析：（1）根据三箱油桃质量不同，根据拿出的顺序不同，列举出所有可能，共有6种可能，
（2）根据（1）中所求，求得相应的可能性，比较即可．
点评：本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．乙的概率需要仔细认真的计算．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．