科目:初中数学 来源: 题型:
已知:二次函数的图象与x轴交于点A,B(A点在B点的左侧),与y轴交于点C,△ABC的面积为12.
(1)①填空:二次函数图象的对称轴为 ;
②求二次函数的解析式;
(2) 点D的坐标为(-2,1),点P在二次函数图象上,∠ADP为锐角,且,求点P的横坐标;
(3)点E在x轴的正半轴上,,点O与点关于EC所在直线对称.作⊥于点N,交EC于点M.若EM·EC=32,求点E的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知直线y=kx-3与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,抛物线经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动,点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍.
(1)求此抛物线的解析式和直线的解析式;
(2)如果点P和点Q同时出发,运动时间为t(秒),试问当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似;
(3)在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D,使得△ACD的面积最大.若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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