Question

1．小明和小丽在求代数式（x+3）²+（x-3）²-2（x+3）（x-3）的值时，小明把x=-2015看成了x=2015，计算结果竟然与小丽的一样！请你解释其中的道理．

Answer 1

分析 首先利用完全平方公式和平方差公式计算多项式的乘法，然后去括号、合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可．

解答 解：（x+3）²+（x-3）²-2（x+3）（x-3）
=（x²+6x+9）+（x²-6x+9）-2（x²-9）
=x²+6x+9+x²-6x+9-2x²+18
=36．
则把x=-2015看成了x=2015，计算结果与小丽的一样．

点评 本题考查了整式的化简求值，正确理解完全平方公式和平方差公式的结构是本题的关键．