Question

化简求值：

a

a-1

÷

a2-a

a2-1

-

1

a-1

．其中a=

2

+1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

a

a-1

•

(a+1)(a-1)

a(a-1)

-

1

a-1

=

a+1

a-1

-

1

a-1

=

a

a-1

，
当a=

2

+1时，原式=

2 +1

2 +1-1

=

2+ 2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．