图1是一个3×3方阵图,每行的三个数、每列的三个数,每斜对角的三个数相加的和均相等.
如何把9个连续整数迅速填入一个3×3方阵,使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等,是我们祖先早就在研究的问题.古代的“洛书”、汉朝徐岳的“九宫算”就揭示出祖先们得到的神奇填写方法.图1显示出把-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4填入一个3×3方阵,使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法.同学们,你能正确填写吗?马上试一试:
(1)请观察图1中数字的填写规律,然后将下列各数组中的9个数分别填入图2、图3、图4所示的9个空格中,使得每行的三个数、每列的三个数,每斜对角的三个数相加的和均相等;
①6,5,4,3,2,1,0,-1,-2
②9,8,7,6,5,4,3,2,1
③-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8
(2)拓展探究:在图5所示 9个空格中,填入5个2和4个-2,使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是8;
(3)拓展再探究:将25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1这25个数分别填入图 6所示25个空格中,使得每行、每列、每斜对角的五个数相加的和均相等.