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如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-6,0)、(0,8),以点A为圆心,以AB长为半径画弧,交x正半轴于点C,求点C的坐标.
考点:勾股定理,坐标与图形性质
专题:数形结合
分析:首先利用勾股定理求出AB的长,进而得到AC的长,因为OC=AC-AO,所以可以求出OC,继而求出点C的坐标.
解答:解:∵点A,B的坐标分别为(-6,0)、(0,8),
∴AO=6,BO=8,
∴AB=
AO2+BO2
=10,
∵以点A为圆心,以AB长为半径画弧,
∴AB=AC=10,
∴OC=AC-AO=4,
∵交x正半轴于点C,
∴点C的坐标为(4,0).
点评:本题考查了勾股定理的运用、圆的半径处处相等的性质以及坐标与图形性质,解题的关键是利用勾股定理求出AB的长.
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,b=
 
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